1 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面平面DAC，则二面角的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正四棱锥中，，是BC的中点，是的重心，则在平面PAD内经过点且与直线PM垂直的直线有_______条.
   

3 . P是所在平面外一点，是在平面内的射影．若到的三个顶点距离相等，则是的________心；若到的三边的距离相等，则是的________心；若PA，PB，PC两两垂直，则是的________心.

4 . 空间四边形ABCD中，，，是AC的中点，则平面BDE与平面ABC的位置关系是_________.

5 . 已知是四边形ABCD所在平面外一点且在平面ABCD内的射影在四边形ABCD内，若到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形是（       ）

A．圆内接四边形	B．矩形
C．圆外切四边形	D．平行四边形

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．

7 . 如图所示，在正方体中，是棱上一点，平面与棱交于点．给出下面几个结论：

①四边形是平行四边形；
②四边形可能是正方形；
③存在平面与直线垂直；
④任意平面与平面垂直；
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为．
其中所有正确结论的序号是_______．

8 . 如图，ABCD为直角梯形，∠C＝∠CDA＝90°，，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．

(1)求证：PA⊥BD；
(2)若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD；
(3)若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD．

9 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．

10 . 如图，四边形是矩形，，，⊥平面，，．点F为线段的中点．

(1)求证：⊥平面；
(2)求证：平面；
(3)求和平面所成角的正弦值．