1 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，，分别是，的中点，为棱上异于，的一动点，则以下结论正确的是（       ）

A．异面直线、所成角的大小为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．周长的最小值为

D．存在点使得平面

2 . 如图所示，平面，，，，则二面角的余弦值大小为________.

3 . 如图，在平行六面体中，底面是菱形，E为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

4 . 已知在四棱锥中，底面，且底面是正方形，F、G分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：.

5 . 如图，在棱长为的正方体中，分别是和的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；
(3)求异面直线与之间的距离.

6 . 如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．

(1)求证：平面；
(2)若，，，求圆柱的侧面积．

7 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（　　）

A．①④	B．②③
C．①③	D．②④

8 . 在长方体中，，，则下列线段与垂直的有（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知所在平面外一点，且两两垂直，则点在平面内的射影应为的___________心.

10 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)点在棱上，满足且三棱锥的体积为，求的值.