1 . 如图，
（I）求证
（II）设
（I）求证
（II）设
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2016-12-02更新
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6940次组卷
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19卷引用：重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）2013-2014学年陕西宝鸡金台区高一上学期期末检测数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点.
底面；
（2）
平面
；
（3）平面
平面
.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.
底面；（2）
平面；（3）平面
平面.
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2016-12-02更新
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5992次组卷
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36卷引用：1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）
（已下线）1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）第二章 自我评估(二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直2015-2016学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学试卷山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一7月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题天津市西青区2020-2021学年高一下学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年云南省保山市腾冲六中高二上学期期末数学试卷北京西城3中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省雄安新区博奥高级中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）宁夏固原市第一中学2022届高三第一次模拟数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
2010·河北·一模
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥的表面积；
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且．求三棱锥的表面积；求证平面DEF；若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
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2016-12-02更新
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1054次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题（已下线）正定中学2010高三下学期第一次考试（数学理）（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（一）文数学卷（已下线）2013届江西省南昌一中、南昌十中高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷
11-12高二·浙江杭州·期中
4 . 如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件______________________ 时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）
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2016-12-02更新
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626次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直（已下线）2012-2013学年浙江省杭州地区七校高二期中联考数学试卷
12-13高一上·吉林松原·期末
名校
5 . 一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况：
①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边.
其中能保证该直线与平面垂直的是
①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边.
其中能保证该直线与平面垂直的是
| A．①③ | B．② | C．②④ | D．①②③ |
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2016-12-02更新
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886次组卷
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6卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定
人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题（已下线）2018年11月15日——《每日一题》人教必修2-直线与平面垂直的判定
6 . 已知是矩形，平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）求直线
与平面所成的角．
是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：
平面．（2）求直线
与平面所成的角．
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2016-12-01更新
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1929次组卷
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8卷引用：8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）2010年新疆农七师高级中学高一第二学期第二阶段考试数学试题（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一高中高一下学期期中理科数学试卷【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 如图1所示，在
中，
分别为
的中点，点为线段上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
（1）求证：//平面
；
（2）求证：
；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.（1）求证：
//平面；（2）求证：
；（3）线段
上是否存在点，使平面？请说明理由.
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2016-12-01更新
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4346次组卷
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16卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015届北京市第六十六中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题
10-11高二下·甘肃·阶段练习
名校
8 . 已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=
，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC.
，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC.
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2016-12-01更新
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1613次组卷
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16卷引用：模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）
（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直（已下线）2011-2012学年安徽省桐城十中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省莆田十八中高一上学期期末考试数学试卷A（已下线）2012-2013学年内蒙古通辽甘旗卡二中高一下学期期中考试文科数学卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题陕西省延安市黄陵县黄陵中学高新部2018-2019学年高一下学期期末数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修2立体几何部分试卷山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学(理)试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点
，、分别是、
的中点.平面平面，
.求证：
（1）平面
∥平面
；
（2）
⊥平面；
（3）平面
⊥平面
．
中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：（1）平面
∥平面；（2）
⊥平面；（3）平面
⊥平面．
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2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的中点，则直线OM
| A．与AC，MN均垂直相交 |
| B．与AC垂直，与MN不垂直 |
| C．与MN垂直，与AC不垂直 |
| D．与AC，MN均不垂直 |
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2016-11-30更新
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928次组卷
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6卷引用：2014年湘教版选修2-1 3.9共面与平行练习卷
