1 . 已知，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是_______．

2 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，则与平面所成角的正弦值为__________.

3 . 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，则图中直角三角形有________个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．

4 . 将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
其中正确的是______________（将正确命题的序号全填上）．

5 . 如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
④AC∥EF，
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是_____（填上你认为正确的所有序号）

6 . 以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面的法向量分别为，则；
③两条异面直线所成的角为，则；
④直线与平面所成的角为，则.
其中正确的命题是_____________________（填上所有正确命题的序号）.

7 . 将边长为2，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点、分别为、的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）
①；
②与异面直线、都垂直；
③当四面体的体积最大时，；
④垂直于截面.

8 . 下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)______