1 . 如图，在
中，
，
，
为
中点，沿
将
翻折至
的位置，使得平面
平面
，则三棱锥
外接球的表面积为_________ ．
中，，，为中点，沿将翻折至的位置，使得平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，若
，则直线
到平面
的距离为__________ ..
中，若，则直线到平面的距离为
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3 . 已知四棱锥
的底面
为矩形，其中
，点
平面，点M，N分别在线段，
上（不含端点位置），其中
，则四面体
的体积最大值为__________ .
的底面为矩形，其中，点平面，点M，N分别在线段，上（不含端点位置），其中，则四面体的体积最大值为
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2024-06-10更新
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247次组卷
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3卷引用：【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，点
是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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2024-05-01更新
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1201次组卷
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8卷引用：【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱台
中，
，
，设
，则
的最小值为__________ .
中，，，设，则的最小值为
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6 . 已知正四面体的棱长为2，
为的中点，
为中点，是棱
上的动点，
是平面
内的动点，则当
取得最小值时，线段
的长度等于___________ ．
的棱长为2，为的中点，为中点，是棱上的动点，是平面内的动点，则当取得最小值时，线段的长度等于
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解题方法
7 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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解题方法
8 . 已知函数
的部分图象如图所示，A，B分别为图象的最低点和最高点，过A，B作x轴的垂线分别交x轴于点
，
．将画有该图象的纸片沿着x轴折成120°的二面角
，此时
________ ．
的部分图象如图所示，A，B分别为图象的最低点和最高点，过A，B作x轴的垂线分别交x轴于点，．将画有该图象的纸片沿着x轴折成120°的二面角，此时
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名校
9 . 如图， 在圆台 
中，
，点C是底面圆周上异于A、B的一点，
, 点D是
的中点， 
为平面
与平面
的交线， 则交线与平面
所成角的大小为_________ ．
中，，点C是底面圆周上异于A、B的一点，, 点D是的中点， 为平面与平面的交线， 则交线与平面所成角的大小为
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2024-01-29更新
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679次组卷
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6卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，为线段
的中点，
分别为线段
和线段
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
中，平面，，，为线段的中点，分别为线段和线段上任意一点，则的最小值为
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2024-01-25更新
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371次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）8.6.1直线与平面垂直
