1 . 在四面体
中，
平面
于点
，点到平面
的距离为
，点
为
的重心，二面角
的大小为
，则
__________ ．
中，平面于点，点到平面的距离为，点为的重心，二面角的大小为，则
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，点E是棱
的中点，过点E作垂直于直线
的截面，则该截面的面积为_________ .
中，点E是棱的中点，过点E作垂直于直线的截面，则该截面的面积为
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名校
3 . 在直角中，
，
上有一动点
（异于
，
），将
沿
折起，使得三棱锥
的顶点在底面
上的投影
恰好落在线段
上，则
长度的范围______ .
中，，上有一动点（异于，），将沿折起，使得三棱锥的顶点在底面上的投影恰好落在线段上，则长度的范围
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4 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，则鳖臑外接球的表面积为__________ .
中，平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为
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2023-06-30更新
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188次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，
，，
两两垂直，
，
，为棱上一点，
于点
，则当
的面积取最大值时，三棱锥
的外接球表面积为______ .
中，，，两两垂直，，，为棱上一点，于点，则当的面积取最大值时，三棱锥的外接球表面积为
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2023-06-30更新
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588次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，AB是半圆柱底面的直径，PA是半圆柱的高，C是
上一点，且
，D为PB的中点，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为________ ．
上一点，且，D为PB的中点，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为
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2023-06-26更新
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371次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
为线段的中点，为侧棱
上一动点．若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ；当
的面积最小时，
_______ ．
中，平面，，，为线段的中点，为侧棱上一动点．若，则异面直线与所成角的余弦值为的面积最小时，
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8 . 在四棱锥
中，所有侧棱长都为
，底面是边长为
的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为___________
中，所有侧棱长都为，底面是边长为的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为
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2023-06-13更新
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653次组卷
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4卷引用：河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在正六棱柱
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面
的距离为______ ．
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面的距离为
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2023-04-14更新
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268次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正四面体ABCD的顶点C在平面
内，且直线BC与平面所成角为
，顶点B在平面上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面所成角的正弦值为________ ．
内，且直线BC与平面所成角为，顶点B在平面上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面所成角的正弦值为
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