名校
解题方法
1 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1403次组卷
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6卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
2 . 在直三棱柱
中，
，则点
到平面
的距离为__________ .
中，，则点到平面的距离为
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2024-01-12更新
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808次组卷
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6卷引用：上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末考试02（范围：必修第二册）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知直三棱柱中，
，过点
的平面
分别交棱AB，AC于点D，E，若直线
与平面所成角为
，则截面三角形
面积的最小值为_____________ ．
中，，过点的平面分别交棱AB，AC于点D，E，若直线与平面所成角为，则截面三角形面积的最小值为
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2024-01-11更新
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808次组卷
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7卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
平面ABC，且
，E为PB中点，
于点F，写出图中一条一定与EF垂直的线段为______ .
中，，平面ABC，且，E为PB中点，于点F，写出图中一条一定与EF垂直的线段为
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2024-01-07更新
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338次组卷
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3卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则三棱锥的外接球体积为______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球体积为
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6 . 如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是
，
，
的中点，点G是
上的动点，下列结论中正确的有________________ .
①
平面ABH ②
平面
③直线EF与所成的角为
④三棱锥
的体积最大值为
中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有①
平面ABH ②平面③直线EF与
所成的角为 ④三棱锥的体积最大值为
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名校
7 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱
，
的中点，点P在平面
内，点Q在线段
上，若
，则
长度的最小值为____________ .
棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为
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2023-11-13更新
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446次组卷
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14卷引用：北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题北京市北师大附中2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题江西省泰和中学2023届高三一模理科数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
8 . “直线
垂直于平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的______ 条件．（用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”填空）
垂直于平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的
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2023-11-10更新
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259次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
江苏省苏州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】【课后练】10.3.2直线与平面垂直 课后作业-沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面
9 . 如图，边长为1的正方形
中，
分别是
的中点，沿
把这个正方形折成一个四面体使
三点重合，重合后的点记为
.则在四面体
中，点到平面
的距离为__________ .
中，分别是的中点，沿把这个正方形折成一个四面体使三点重合，重合后的点记为.则在四面体中，点到平面的距离为
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2023-10-22更新
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588次组卷
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6卷引用：专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 在正方体中，点分别是
的中点．
①
；
②
与
所成角为
；
③
平面
；
④与平面所成角的正弦值为
．
其中所有正确说法的序号是________ ．
中，点分别是的中点．①
；②
与所成角为；③
平面；④
与平面所成角的正弦值为．其中所有正确说法的序号是
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2023-10-17更新
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385次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
