名校
1 . 如图，平面
平面
，
，
，
．平面内一点
满足
，记直线OP与平面OAB所成角为
，则
的最大值是_________ ．
平面，，，．平面内一点满足，记直线OP与平面OAB所成角为，则的最大值是
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2022-07-03更新
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533次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
解题方法
2 . 如图已知
在平面内，
是平面的斜线，且
，则直线与平面所成的角的大小为___________ .
在平面内，是平面的斜线，且，则直线与平面所成的角的大小为
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3 . 四面体
的四个顶点都在球
的球面上，
和
是边长为2的等边三角形，
，则球的体积为___________ ；若，
分别为线段
，
的中点，则
___________ .
的四个顶点都在球的球面上，和是边长为2的等边三角形，，则球的体积为，分别为线段，的中点，则
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2022-07-02更新
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1301次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
平面ABC，
于点E，M是AC的中点，
，则
的最小值为______ ．
中，，平面ABC，于点E，M是AC的中点，，则的最小值为
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2022-06-28更新
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3638次组卷
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14卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
解题方法
5 . 在三棱锥中，平面
，
，
，
，则三棱锥的体积为_________ ，三棱锥的内切球的表面积为_________ ．
中，平面，，，，则三棱锥的体积为的内切球的表面积为
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2022-06-28更新
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1672次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，点P在棱BC上运动，则过点P且与
垂直的平面截该三棱柱所得的截面周长的最大值为_________ ．
中，，点P在棱BC上运动，则过点P且与垂直的平面截该三棱柱所得的截面周长的最大值为
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2022-06-25更新
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533次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 如图（1）平行六面体容器
盛有高度为
的水，
，
.固定容器底面一边于地面上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过
四点，则的值为___________ .
盛有高度为的水，，.固定容器底面一边于地面上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过四点，则的值为
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名校
8 . 在三棱锥中，平面
平面，，
，则该三棱锥外接球的表面积是___________ .
中，平面平面，，，则该三棱锥外接球的表面积是
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2022-06-10更新
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1737次组卷
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8卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（四）数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（四）数学试题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）文科数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，S为等边三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E，F分别为SC，AB的中点，则异面直线EF与AC所成的角的正切值为______ ．
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2022-06-03更新
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778次组卷
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4卷引用：广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
名校
10 . 已知正方体的棱长为1，空间一动点满足
，且
，则
______ ，点的轨迹围成的封闭图形的面积为______ ．
的棱长为1，空间一动点满足，且，则的轨迹围成的封闭图形的面积为
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2022-05-26更新
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1369次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
