名校
解题方法
1 . 如图，在边长为4的正方体
中，
为
的中点，点
在正方体的表面上移动，且满足
，当在
上时，
______ .设点
和满足条件的所有点构成的平面图形为
，则直线
与平面所成角正弦值的取值范围是______ .
中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 在正三棱柱
中，D为棱
的中点，若
是面积为6的直角三角形，则此三棱锥
的体积为______ .
中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为
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3 . 已知正方体的棱长为1，点O在线段
上且
，则点O到平面
的距离是_______ .
的棱长为1，点O在线段上且，则点O到平面的距离是
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4 . 用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体.已知正六面体的棱长为
，则平面
与平面
间的距离为__________ .
的棱长为，则平面与平面间的距离为
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名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，点
是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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2024-05-01更新
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1121次组卷
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7卷引用：6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
6 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，为棱
上一点，
于点
，则
面积的最大值为______ ；此时，三棱锥
的外接球的半径为______ ．
中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为 的外接球的半径为
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7 . 现将一个高为4，体积为
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为______ ．
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 设
为空间中的一条直线，记正方体的六个面所在的平面中，与直线相交的平面个数为
，则的所有可能取值构成的集合为_____ ．
为空间中的一条直线，记正方体的六个面所在的平面中，与直线相交的平面个数为，则的所有可能取值构成的集合为
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9 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把
和
折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥
，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是_________ ；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是_________ ．
和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是外接球所得截面的面积的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . （1）如图，
是直线
上两点，
在
内的射影分别为
两点，当直线满足条件______ 时，
．
（2）在三棱锥中，当三条侧棱
之间满足条件______ 时，有
．
是直线上两点，在内的射影分别为两点，当直线满足条件． （2）在三棱锥
中，当三条侧棱之间满足条件．
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