1 . 如图，在正四棱台中，，，，则该棱台的体积为______，点到面的距离为______．（本小题第一空2分，第二空3分）

   

2 . 已知等边的边长为2，AD为BC边上的高，以AD为折痕进行折叠，使得二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

3 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为____________.
   

4 . 已知四面体中，，则该四面体体积的最大值为_________.

5 . “直线垂直于平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的______条件．（用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”填空）

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点为的中点，点是侧面上（包括边界）的动点，且，给出下列四个结论：
①动点的轨迹是一段圆弧；
②动点的轨迹与没有公共点；
③三棱锥的体积的最小值为；
④平面截该正方体所得截面的面积的最大值为．
其中所有正确结论的序号是__________．
   

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，为棱的中点，且为棱上的一点，若与平面所成角的正弦值为，则__________.
   

8 . 在四面体中，分别是棱上的动点，且满足均与面平行，则四面体被平面所截得的截面面积的最大值为______.

9 . 如图，在平面内，，PO是平面的斜线，，点Q是PO上一点，且，则线段PQ在平面上的射影长为______.
   

10 . 已知在异面直线a、b上，且是异面直线a、b的公垂线段，，且a与b成30°角，在直线a上取，则点P到直线b的距离为________．