名校
1 . 如图，圆锥的底面半径为3，母线长为4，
是圆锥的高，点C是底面直径
所对弧的中点，点D是母线
上的点，
，则直线
与平面
所成的角的正切值为________ ．
是圆锥的高，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线上的点，，则直线与平面所成的角的正切值为
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2023-10-01更新
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326次组卷
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4卷引用：高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷
2 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023-09-22更新
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574次组卷
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6卷引用：第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题
（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
2023高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，已知PD垂直于正方形ABCD所在的平面，连接PB，PC，PA，AC，BD，则图中所标的各线段中，一定与AC垂直的线段有 _____ 条；若PB＝2AB，则cos∠APC的值是 _____ ．
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名校
4 . 已知正
边长为1，将绕
旋转
至
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ ．
边长为1，将绕旋转至，则三棱锥的外接球表面积为
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解题方法
5 . 已知正三棱柱
内接于半径为2的球，若直线
与平面
所成的角为30°，则
______ .
内接于半径为2的球，若直线与平面所成的角为30°，则
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名校
6 . 在三棱锥
中，是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-09-05更新
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376次组卷
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4卷引用：第七章 综合测试B（提升卷）
7 . 在三棱锥中，
，
分别为棱
的中点．现有以下4个结论：
①三棱锥的外接球表面积为
；
②
；
③
平面
；
④当
时，平面
平面
．
则其中正确结论的序号为______________ ．
中，，分别为棱的中点．现有以下4个结论：①三棱锥
的外接球表面积为；②
；③
平面；④当
时，平面平面．则其中正确结论的序号为
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解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，向量
在向量
上的投影向量是在直线
上的投影向量是在平面
上的投影向量是
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2023-08-17更新
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574次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
名校
解题方法
9 . 如图，为圆柱下底面圆
的直径，
是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点
在圆柱表面上运动，且满足
，则点的轨迹所围成图形的面积为 __ ．
为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为 
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名校
10 . 如图，已知四棱锥
外接球O的体积为
，
，侧棱与底面
垂直，四边形为矩形，点M在球O的表面上运动.当四棱锥
体积的最大时，点A到面
的距离为_________ .
外接球O的体积为，，侧棱与底面垂直，四边形为矩形，点M在球O的表面上运动.当四棱锥体积的最大时，点A到面的距离为
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