1 . 等腰三角形
中，
，将它沿中线AD翻折，使点B与点C间的距离为
，此时四面体ABCD的外接球的表面积为______ .
中，，将它沿中线AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的表面积为
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2023-08-11更新
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389次组卷
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3卷引用：第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）
（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 在长方体
中，
，
，
，
为
，
的中点，
在
上，且
.过，，三点的平面与长方体的六个面相交得到六边形
，则点
到直线
的距离为
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解题方法
3 . 如图，平行六面体中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB＝2BC＝2，且平面BCC1B1与平面D1EB的夹角的余弦值为
，则线段D1E的长度为______ ．
中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB＝2BC＝2，且平面BCC1B1与平面D1EB的夹角的余弦值为，则线段D1E的长度为
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2023-08-06更新
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744次组卷
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5卷引用：考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(3)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 在三棱锥
中，已知
，
，若点
是线段延长线上的一动点，则直线
与平面
所成的角的正弦值的最大值为______ .
中，已知，，若点是线段延长线上的一动点，则直线与平面所成的角的正弦值的最大值为
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2023-08-02更新
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442次组卷
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3卷引用：专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为
，为棱
的中点，平面
过点
，
，则平面截正方体所得截面的周长为__________ .
的棱长为，为棱的中点，平面过点，，则平面截正方体所得截面的周长为
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2023-08-01更新
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248次组卷
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10卷引用：7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）广东省广州市2019-2020学年高三下学期调研考试数学（文）试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，、
、分别是
，，
的中点，是线段
上的动点，则下列命题：
①不存在点，使
//平面
；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
平面
④经过
、
、、四点的球的表面积为
.
正确的是______ .
中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题： ①不存在点
，使//平面；②三棱锥
的体积是定值；③直线
平面④经过
、、、四点的球的表面积为.正确的是
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2023-07-23更新
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181次组卷
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4卷引用：第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）
（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
，点为直线
上的动点，则下列四个命题：
①连接
，总有
平面
；
②
平面；
③动点到直线
的距离的最小值是；
④设
，则三棱锥
的体积随着
增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________ .
中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：①连接
，总有平面；②
平面；③动点
到直线的距离的最小值是；④设
，则三棱锥的体积随着增大而增大.其中正确的命题的序号是
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2023-07-21更新
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695次组卷
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2卷引用：【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2023高一·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知正四面体
的棱长为2，若M， N分别是PA， BC的中点，则三棱锥
的体积为________ ．
的棱长为2，若M， N分别是PA， BC的中点，则三棱锥的体积为
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名校
解题方法
9 . 如图，已知ABCD和CDEF都是直角梯形，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为AE，BC的中点，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为_________ ．
，，，二面角的平面角为．设M，N分别为AE，BC的中点，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为
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2023-07-18更新
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557次组卷
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5卷引用：专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）
（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
名校
10 . 在正三棱锥中，点D在棱
上，且满足
，
，若
，则三棱锥
外接球的表面积为_________ .
中，点D在棱上，且满足，，若，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-18更新
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384次组卷
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3卷引用：重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
