名校
解题方法
1 . 三棱台
中，
，面
面
，
，且
与底面
所成角的正弦值为
.
面；
(2)求三棱台的体积；
(3)问侧棱上是否存在点
，使二面角
成
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，面面，，且与底面所成角的正弦值为.
面；(2)求三棱台
的体积；(3)问侧棱
上是否存在点，使二面角成？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：
平面
；
(3)若
，
，记
与平面所成角为
，求
的最大值.
中，底面为平行四边形，底面，，分别为线段的中点.
；(2)证明：
平面；(3)若
，，记与平面所成角为，求的最大值.
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2024-09-15更新
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280次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
3 . 如图，三棱柱中，
，
，
，点
为
的中点，且
.
平面；
(2)若
为正三角形，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，点为的中点，且.
平面；(2)若
为正三角形，求与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，O为
的中点，
，
.
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，O为的中点，，.
平面;(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图所示，已知平面ABC，∥
，，
，
，E为BC的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
平面ABC，∥，，，，E为BC的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
．
平面；
(2)若
，E是棱
上一点且
，求平面
与平面
的夹角．
中，，，．
平面；(2)若
，E是棱上一点且，求平面与平面的夹角．
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2024-09-08更新
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1584次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在
中，
，平面
，分别是
上的动点，且
.
为何值，总有平面
⊥平面；
(2)若
，求证：平面⊥平面
.
中，，平面，分别是上的动点，且.
为何值，总有平面⊥平面；(2)若
，求证：平面⊥平面.
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名校
解题方法
8 . 在正三棱柱中，，
分别为，
的中点.
平面；
(2)证明：
平面
.
中，，分别为，的中点.
平面；(2)证明：
平面.
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2024-09-03更新
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495次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱柱
中，底面为平行四边形，，
，过
作底面的垂线，垂足在线段
上．点
分别为棱和
的中点．
四点共面，且
平面
；
(2)证明直线
与平面不垂直；
(3)若
平面
，求
的大小．
中，底面为平行四边形，，，过作底面的垂线，垂足在线段上．点分别为棱和的中点．
四点共面，且平面；(2)证明直线
与平面不垂直；(3)若
平面，求的大小．
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名校
解题方法
10 . 如图，PA⊥平面ABC，AB为圆O的直径，E，F分别为棱PC，PB的中点．
平面ABC．
(2)证明：平面EFA⊥平面PAC．
平面ABC．(2)证明：平面EFA⊥平面PAC．
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