名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,,M、N分别为、的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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2020-08-10更新
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326次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形的棱柱)的底面边长为6,点在边上,是以点为直角顶点的等腰直角三角形.
(1)求证:点为边的中点;
(2)求点到平面的距离,
(1)求证:点为边的中点;
(2)求点到平面的距离,
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名校
3 . 如图1,四边形是正方形,四边形和是菱形,,.分别沿,将四边形和折起,使、重合于,、重合于,得到如图2所示的几何体.在图2中,、分别是、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中,,,平面平面.
(1)为三角形内(含边界)的一个动点,且,求的轨迹的长度;
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)为三角形内(含边界)的一个动点,且,求的轨迹的长度;
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2020-08-03更新
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978次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学(理)试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
名校
5 . 如图,直三棱柱中,,,,分别是棱,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2020-07-31更新
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135次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知正方形的边长是4,将沿对角线折到的位置,连接.在翻折过程中,下列结论错误的是( )
A.平面恒成立 |
B.三棱锥的外接球的表面积始终是 |
C.当二面角为时, |
D.三棱锥体积的最大值是 |
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2020-07-31更新
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395次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省名校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)河南省许昌实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 如图,在正方形中,分别的中点,现在沿着把这个正方形折成一个四面体,使重合,重合后的点记为.给出下列关系,其中成立的为( )
A.平面 | B.平面 |
C. | D.平面 |
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2020-07-27更新
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369次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直(已下线)8.6.3平面与平面垂直(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,是圆的直径,点是圆上一点,平面,、分别是、边上的中点,点是线段上任意一点,若.
(1)求异面直线与所成的角:
(2)若三棱锥的体积等于,求
(1)求异面直线与所成的角:
(2)若三棱锥的体积等于,求
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2020-07-25更新
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569次组卷
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4卷引用:湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题
湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学文科试题江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
9 . 设,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2020-07-25更新
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702次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省内江市高中2020届第三次模拟考试理数试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题(已下线)练习15+直线、平面平行的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期二模考试数学(文)试题
名校
10 . 如图,,,均为正三角形,,中点为,将沿翻折,使得点折到点的位置.
(1)证明:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2020-07-22更新
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1134次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试理科数学试题