1 . 如图，三棱柱的底面为等边三角形，侧面为菱形，，，．

(1)证明：为直角三角形；
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图，在直棱柱中，底面是边长为2的正方形，．点是线段上的动点（不含端点），为的中点．

（1）当为的中点时，证明：平面；
（2）当时，求点到平面的距离．

3 . 在如图所示的多面体中，△ABC是等边三角形，AD⊥平面ABC，，E是BC的中点．

（1）证明：平面⊥平面；
（2）若，求点C到平面PBD的距离．

4 . 以正方形的为一边作三角形，使，如图1所示，将三角形沿着边折起，使得为直二面角，如图2所示，连接，分别记的中点为.

（1）求证：平面，并过在几何体的表面画线，使所作的平面域平面平行；
（2）若正方形的边长为2，求点到平面的距离.

5 . 如图，三棱柱中，，，
（1）证明：；
（2）若平面 平面，，求点到平面的距离．

6 . 四棱柱中，底面为正方形，,为中点，且．

（1）证明；

（2）求点到平面的距离．

7 . 如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.


（1）求点到平面的距离；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.