解题方法
1 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面.
（1）证明：
（2）若
, 求
到平面
的距离.
中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1）证明：
（2）若
, 求到平面的距离.
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2016-12-04更新
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526次组卷
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2卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高一上学期期末数学试卷
2 . 如图，四棱锥
底面是矩形，
平面
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
底面是矩形，平面，，，是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2016-12-13更新
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2216次组卷
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3卷引用：2017届湖南雅礼中学高三文上月考二数学试卷
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，
，
，
分别为
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
，并求到平面的距离．
中，平面，，，，，分别为、的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面，并求到平面的距离．
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2016-12-04更新
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838次组卷
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5卷引用：2016-2017学年河北正定中学高二上月考一数学（理）试卷
4 . 如图所示的几何体中,
是正三角形, 且
平面, 
平面,是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
,求
与平面
所成角的正切值；
（3）在（2）的条件下, 求点到平面
的距离.
是正三角形, 且平面, 平面,是的中点. （1）求证：
；（2）若
,求与平面所成角的正切值；（3）在（2）的条件下, 求点
到平面的距离.
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2016-12-04更新
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577次组卷
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2卷引用：2016届天津市和平区高三三模文科数学试卷
5 . 如图所示，平面
平面，
是等边三角形，是矩形，
是的中点，
是
的中点，
与平面成
角．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）当的长是多少时，点
到平面
的距离为2，并说明理由．
平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角．（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的大小；（3）当
的长是多少时，点到平面的距离为2，并说明理由．
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6 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形， 
，
， 
．
（1）求证：
；
（2）求点到平面 
的距离．
的底面为菱形， ，， ．（1）求证：
；（2）求点
到平面 的距离．
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2016-12-04更新
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788次组卷
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3卷引用：2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟文科数学试卷
7 . 如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求点C到平面AB1D的距离．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求点C到平面AB1D的距离．
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8 . 在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，面，
，，分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求点
到面的距离．
中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
面；（Ⅱ）求点
到面的距离．
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2016-12-04更新
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657次组卷
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4卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高一12月月考数学试卷
9 . 如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面，得到三棱锥
，如图2所示．
（I）求证：
平面
；
（II）求点
到平面
的距离．
，，，，将沿折起，使平面平面，得到三棱锥，如图2所示．（I）求证：
平面；（II）求点
到平面的距离．
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10 . 如图，直三棱柱的底面是边长为
的正三角形，点M在边BC上，
是以M为直角顶点的等腰直角三角形．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求三棱锥
的高
的底面是边长为的正三角形，点M在边BC上，是以M为直角顶点的等腰直角三角形．（1）求证：直线
∥平面；（2）求三棱锥
的高
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