1 . 如图，平面
平面ABCD，ABCD为正方形，
是直角三角形，且
，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.
（1）求证：平面
平面PAB；
（2）求点A到平面EFG的距离.
平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.（1）求证：平面
平面PAB；（2）求点A到平面EFG的距离.
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2021-10-02更新
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397次组卷
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4卷引用：福建省泉州市永春第一中学2021-2022学年高二9月线上考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是菱形，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求点到平面
的距离．
中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图在直三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，D为
中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，D为中点．(1)求证：
平面．(2)若
，求点到平面的距离．
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2021-11-27更新
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202次组卷
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2卷引用：福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为6的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是BB1的中点，点F在棱AB上，且AF=2FB，设直线BD1、DE相交于点G.
（1）证明：GF
平面AA1D1D；
（2）求B到平面GEF的距离.
（1）证明：GF
平面AA1D1D；（2）求B到平面GEF的距离.
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2021-05-29更新
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561次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
5 . 如图，四边形是直角梯形，
∥
，
，
，
，
平面，为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值．
是直角梯形，∥，，，，平面，为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值．
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6 . 如图，四棱锥
中，四边形是边长为
的正方形，
为等边三角形，
分别为和
的中点，且
.
（1）证明:
平面;
（2）求点
到平面
的距离.
中，四边形是边长为的正方形，为等边三角形，分别为和的中点，且.（1）证明:
平面;（2）求点
到平面的距离.
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2021-02-06更新
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2468次组卷
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6卷引用：福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平第二次模拟考试数学试题山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
真题
7 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为
， 
为 
中点．
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点到平面 的距离．
的所有棱长都为， 为 中点．（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求点
到平面 的距离．
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2016-11-30更新
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2793次组卷
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7卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）2011-2012学年新疆喀什二中高二下期中理科数学试卷（4部）（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷
