名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
中,点O为线段BD的中点.设点
在线段
上,直线
与平面
所成的角为
,则
的取值范围是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/e7144d0e-dd2c-4dfd-af8b-a67d31714e1c.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/e7144d0e-dd2c-4dfd-af8b-a67d31714e1c.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-10-19更新
|
365次组卷
|
7卷引用:浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
2 . 如图,已知多面体
中,
,
平面
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/77d0ea08-1a33-4893-9fa9-28dc3bd458f0.png?resizew=146)
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1e3a43d0fa18f6c0888ba804d5b329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0facf189b2a3153beb7b9e077d3b1146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5ba108d7d2d4807f2c74a22e536fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e12bfde565540f059dd27ea47dfaa7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/77d0ea08-1a33-4893-9fa9-28dc3bd458f0.png?resizew=146)
(Ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(Ⅱ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
您最近一年使用:0次
2019-02-04更新
|
793次组卷
|
4卷引用:浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
20-21高三上·浙江·阶段练习
解题方法
3 . 如图,在三棱台
中,平面
平面
,
,四边形
是等腰梯形,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/1/2540573078110208/2543458819964928/STEM/a8347c6fe2924644ab63ce0c7dfa3cd6.png?resizew=226)
(1)证明:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecbfc700f5b996ac9b689e6dfa48a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0145a4a2014802b16e97f71a8068c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbbd9898df28e28eb4bb77da4500f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f2b6baba68ba2bca610b7bdb5ef002e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5908f70a0cede2e2c2da6599b7f0aae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcca538339558f571c0b11b6ce9a254.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/1/2540573078110208/2543458819964928/STEM/a8347c6fe2924644ab63ce0c7dfa3cd6.png?resizew=226)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5908f70a0cede2e2c2da6599b7f0aae6.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ecac2dad4cffdd971fd23deacff3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
您最近一年使用:0次
名校
4 . 如图,在三棱锥
中,
,
为
的中点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/14/2742660929912832/2782263620673536/STEM/b79e6b5a-8327-4f69-ab38-18094a821c0d.png?resizew=187)
(1)证明:
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
(2)若点
为
的中点,求
与平面
所成的角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2aaed1e9ead175f30f7130569d0411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e016f7a64d3b7d1f8f802c8b9839ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/14/2742660929912832/2782263620673536/STEM/b79e6b5a-8327-4f69-ab38-18094a821c0d.png?resizew=187)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ad334c6d980f01aaa3bf6be547a7fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d260c4df7b0dc180af6980d21f3371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8869a52b7ac41487a4f453c19ae1361.png)
您最近一年使用:0次
2021-08-09更新
|
374次组卷
|
2卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
5 . 已知平面
,过空间一定点P作一直线l,使得直线l与平面
,
所成的角都是30°,则这样的直线l有______ 条.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
您最近一年使用:0次
2022-02-15更新
|
216次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
2014高三·全国·专题练习
6 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2017-03-27更新
|
1324次组卷
|
16卷引用:2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷
2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练13练习卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:7-7立体几何中的向量方法2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学(理)试卷福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题高中数学人教版 选修2-1(理科) 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷Ⅱ)安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系
解题方法
7 . 在2000多年前,古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线:用垂直于锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线.已知一个圆锥的高和底面半径都为2,则用与底面呈45
的平面截这个圆锥,得到的曲线是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83873a9d782f2588c5eedbfe73f9bc2f.png)
您最近一年使用:0次
2020-10-12更新
|
474次组卷
|
5卷引用:浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
解题方法
8 . 已知正四面体
,点E、F分别为棱CD、AC的中点,点M为线段EF上的动点,设
,则下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/cc09667b-1b2e-419a-b8de-88b8c86553b0.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446983c2905a9a039e04eb6541fc2b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8e773bffdc3689f89c11c52c68b23a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/cc09667b-1b2e-419a-b8de-88b8c86553b0.png?resizew=172)
A.直线DA与直线MB所成角随x的增大而增大 |
B.直线DA与直线MB所成角随x的增大而减小 |
C.直线DM与平面ABD所成角随x的增大而增大 |
D.直线DM与平面ABD所成角随x的增大而减小 |
您最近一年使用:0次
2021-09-08更新
|
318次组卷
|
4卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 如图,在三掕柱
中,
,
为
的中点,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827227211816960/2844597520375808/STEM/ea31f3d9d2fa4b2f82f0eee9d109515b.png?resizew=195)
(1)证明:
;
(2)已知四边形
是边长为2的菱形,且
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d9bdbbdfabc737323692c796e41930.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827227211816960/2844597520375808/STEM/ea31f3d9d2fa4b2f82f0eee9d109515b.png?resizew=195)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21478f83184c0f7577f8e24079abe381.png)
(2)已知四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900e00a3609e6043af1034761d4d65f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104641f3e2260d00aeadf8fb8a078a.png)
您最近一年使用:0次
10 . 如图,在三棱柱
中,侧面
为正方形,
平面ABC,
,
,M,N分别为
,AC的中点.
平面
;
(2)求直线MN与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d25e8fc3dda4f8b45491514b6e22a962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)求直线MN与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
您最近一年使用:0次