名校
1 . 如图，在平面四边形
中，
，
，M为
的中点，现将
沿
翻折，得到三棱锥
，记二面角
的大小为
，
，下列说法正确的是（ ）
中，，，M为的中点，现将沿翻折，得到三棱锥，记二面角的大小为，，下列说法正确的是（ ）A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C． 与平面 所成角的正切值最大为 |
D．记三棱锥外接球的球心为O，则 的最小值为 |
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2022-06-25更新
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574次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
真题
名校
2 . 如图,二面角
的大小是60°,线段
.
,
与
所成的角为30°.则与平面
所成的角的正弦值是________ .
的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是
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2019-01-30更新
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1662次组卷
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25卷引用：浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题
浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省杭州二中第一学期高二年级期中理科数学试卷2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期10月月考试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省榆林实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
3 . 如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F 分别为AC，BP中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．
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2019-06-28更新
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1709次组卷
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4卷引用：浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试题
浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点25 几何法解空间角（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，已知三棱锥
中，平面
平面，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线和平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，．（1）证明：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
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2020-06-24更新
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1287次组卷
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7卷引用：浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题
浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题浙江省台州市书生中学2020届高三下学期高考模拟数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
5 . 在三棱锥
中，底面是边长为2的正三角形，
底面
是
的中点，
是
的中点，
分别在线段
和上，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求直线
与底面所成角的大小．
中，底面是边长为2的正三角形，底面是的中点，是的中点，分别在线段和上，且． (1)证明：平面
平面．(2)求直线
与底面所成角的大小．
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名校
6 . 如图（1）是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．若 ，当二面角 时，则 |
C．当 在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
D．异面直线与所成角小于 |
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2021-10-13更新
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853次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
7 . 正四面体中，
在平面内，点
是线段的中点，在该四面体绕旋转的过程中，直线
与平面所成角不可能是
中，在平面内，点是线段的中点，在该四面体绕旋转的过程中，直线与平面所成角不可能是A． | B． | C． | D． |
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2018-10-12更新
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2275次组卷
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8卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷291【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学理试题（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
8 . 矩形中，
，是线段上的点，将
沿
折起，得到
，使得平面
平面，则当
，
与平面所成角相等时，的长度等于（ ）
中，，是线段上的点，将沿折起，得到，使得平面平面，则当，与平面所成角相等时，的长度等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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795次组卷
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7卷引用：浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题
浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题（已下线）第15课时 课后 平面与平面垂直的性质（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题
名校
9 . 如图所示，在四棱锥
中，
是上的一点，
，平面
平面，
，
是等边三角形，已知
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是上的一点，，平面平面，，是等边三角形，已知，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-05-02更新
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529次组卷
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3卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
10 . 如图，三棱柱
的各棱长均为2，侧棱
与底面所成的角为60°，
为锐角，且侧面
底面，下列四个结论正确的是（ ）
的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，为锐角，且侧面底面，下列四个结论正确的是（ ）A． | B． |
C．直线 与平面 所成的角为45° | D． |
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2021-09-08更新
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790次组卷
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3卷引用：浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
