名校
1 . 在正方体
中，点
为线段
上一动点，则（ ）
中，点为线段上一动点，则（ ）A．对任意的点，都有 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当为中点时，异面直线 与 所成的角最小 |
D．当为中点时，直线与平面 所成的角最大 |
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2021-07-18更新
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1437次组卷
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5卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
.
(Ⅰ)求
与平面
所成的角的正弦值；
(Ⅱ)棱上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，，，，.(Ⅰ)求
与平面所成的角的正弦值；(Ⅱ)棱
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2021-08-03更新
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1296次组卷
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5卷引用：浙江省衢州市开化中学2021-2022学年高一下学期5月教学检测数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，
平面
，
且
，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是等边三角形，平面，且，为中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-03-25更新
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853次组卷
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3卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步
4 . 在正方体中，E是
的中点，M是线段
上的一点.下列说法正确的有（ ）
中，E是的中点，M是线段上的一点.下列说法正确的有（ ）| A．平面中一定存在直线与平面ACM平行 |
B．直线 ，可以与平面 垂直 |
C．存在一点使得， 为 |
D．直线AD与平面ACM所成的角为 ，平面 与平面ACM所成的锐二面角为β，则 |
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2022-06-17更新
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735次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题
5 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
，则下列结论正确的是
的底面是正六边形，，则下列结论正确的是A． |
B．平面 |
C．直线∥平面 |
D． |
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2019-01-30更新
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2228次组卷
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24卷引用：浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题
浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（文）试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学000322009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定1人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）4.4.2 平面与平面垂直沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
，
，
是侧面内的动点，且
，记
与平面所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-10-06更新
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1052次组卷
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28卷引用：浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题1
浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题1浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题22019年10月浙江省金丽衢十二校零模数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷237浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（理）试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 正三棱锥
中
为的中点，
为
上的任意上点，设
与
所成的角的大小为
，与平面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
中为的中点，为上的任意上点，设与所成的角的大小为，与平面所成的角的大小为，二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-09更新
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1059次组卷
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5卷引用：浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题
浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题（已下线）【新东方】双师301高一下重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
8 . 已知四棱锥，
，
，
，△为等腰直角三角形，面
面，且
，为中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
，，，，△为等腰直角三角形，面面，且，为中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 已知三棱锥
的底面
是正三角形，则下列各选项正确的是（ ）
的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（ ）A．与平面 所成角的最大值为 |
B．与平面 所成角的最小值为 |
C．若平面平面，则二面角 的最小值为 |
D．若 、 都不小于 ，则二面角 为锐二面角 |
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2022-06-18更新
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641次组卷
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6卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
10 . 如图1，在△ABC中，
，
，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，
为圆O上任意一点.
(1)求新的几何体的体积.
(2)记
与底面
所成角为.
①求sin的取值范围；
②当
时，求二面角
的平面角的余弦值.
，，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，为圆O上任意一点.(1)求新的几何体的体积.
(2)记
与底面所成角为.①求sin
的取值范围；②当
时，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-05-29更新
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592次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
