名校
解题方法
1 . 将正方形
沿对角线
翻折，使平面
与平面
的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）
沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）A． | B． 是等边三角形 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．与 所成的角为 |
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2021-12-25更新
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278次组卷
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12卷引用：浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
2 . 如图，四棱锥
中，
底面，
，
，且
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，且，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-07-31更新
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421次组卷
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2卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题
3 . 如图,四棱锥中，
,
，
，△
是等边三角形，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的大小为，求直线
与平面所成角的正切值．
中，,，，△是等边三角形，分别为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值．
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2019-10-06更新
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588次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题
12-13高三·浙江温州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，已知平面
与直线
均垂直于
所在平面，且
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求
与平面所成角的正弦值.
与直线均垂直于所在平面，且． （1）求证：
平面； （2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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2016-12-02更新
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1358次组卷
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6卷引用：2013届浙江省温州市高三第一次适应性测试文科数学试卷
（已下线）2013届浙江省温州市高三第一次适应性测试文科数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题浙江省台州市临海市回浦中学2021届高三下学期考前适应性考试数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
5 . 正四棱锥
中，侧棱与底面所成的角为
，侧面与底面所成的角为
，侧面等腰三角形的底角为
，相邻两侧面所成的二面角为
，则、、、的大小关系是（ ）
中，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，侧面等腰三角形的底角为，相邻两侧面所成的二面角为，则、、、的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-02更新
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315次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期2月第一次联合测试数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期2月第一次联合测试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，是的中点，平面
平面.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
中，，，，是的中点，平面平面.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-09-20更新
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383次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期10月阶段考试数学试题
7 . 如图，在梯形中，，
，菱形
中，
，平面垂直于平面，
．
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，菱形中，，平面垂直于平面，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
8 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AC1与底面ABC所成角的余弦值等于
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图棱锥
的底面是菱形，
，
，侧面
垂直于底面
，且
是正三角形.
（Ｉ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，，，侧面垂直于底面，且是正三角形.（Ｉ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-04-24更新
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454次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
10 . 如图，在棱长为
的正方体
中，、
、
分别是
、、
的中点.
（1）求直线
与平面所成角的正弦的值；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：平面
面.
的正方体中，、、分别是、、的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦的值；（2）求证：平面
平面；（3）求证：平面
面.
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2020-09-16更新
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321次组卷
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4卷引用：2012-2013学年浙江杭州西湖高级中学高二12月月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江杭州西湖高级中学高二12月月考理科数学试卷辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
