名校
1 . 如图，平面
平面
，
，
，AB与两平面
、所成的角分别为45°和30°，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为
、
，若AB＝12，则
______ ．
平面，，，AB与两平面、所成的角分别为45°和30°，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB＝12，则
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2022-04-23更新
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375次组卷
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6卷引用：第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
2 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，
为
中点，下列说法中正确的是_________ ．
①
；
②记二面角
的平面角分别为
；
③记
的面积分别为
；
④
．
中，平面，，为中点，下列说法中正确的是①
；②记二面角
的平面角分别为；③记
的面积分别为；④
．
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2021-01-12更新
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978次组卷
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4卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 如图，边长为2的正方体ABCD外有一点P，且PA垂直于平面ABCD，PA=3，则PC与平面ABCD所成角的大小是___________ (结果用反三角函数值表示).
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2021-03-25更新
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87次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 正四棱锥的侧棱长为
，侧棱与底面所成的角为
，则该棱锥的体积为_______ .
，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为
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2020-10-10更新
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146次组卷
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3卷引用：上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 正四棱柱
中，
，
.若
是侧面
内的动点，且
，则
与平面所成角的正切值的最大值为___________ .
中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为
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2020-04-19更新
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2286次组卷
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16卷引用：专题16 空间向量及其应用（模拟练）
（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
6 . 已知圆锥的底面半径为
，侧面积为
，则母线与底面所成角的大小为_____ .
，侧面积为，则母线与底面所成角的大小为
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2020-02-29更新
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800次组卷
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8卷引用：2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题
2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市嘉定区2022届高三一模数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第60练 计算基础综合训练20（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 正六棱锥底面边长为a，体积为
，则侧棱与底面所成的角为____________ .
，则侧棱与底面所成的角为
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2020-02-19更新
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280次组卷
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3卷引用：上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 设三棱锥
的底面是正三角形，侧棱长均相等，
是棱
上的点（不含端点），记直线
与直线
所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角
的平面角为
，则三个角、、中最小的角是______ .
的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则三个角、、中最小的角是
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名校
9 . 设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成的角的大小为________ .
的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成的角的大小为
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2019-11-10更新
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182次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题
上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题（已下线）专题3.4 空间直线与平面【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学文科试题
名校
10 . 正四棱柱的底面边长
，若直线
与底面
所成的角的大小为
，则正四棱柱的侧面积为________
的底面边长，若直线与底面所成的角的大小为，则正四棱柱的侧面积为
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2019-11-09更新
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409次组卷
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10卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第五次3月月考数学试题（已下线）上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题上海师范大学附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习
