名校
解题方法
1 . 已知在正四棱台
中,上底面
是边长为1的正方形,下底面
是边长为2的正方形,侧棱与下底面所成的角均为60°,则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
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2023-09-25更新
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107次组卷
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9卷引用:湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用(B卷)第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如,正四面体的每个顶点有
个面角,每个面角为
,所以正四面体在各顶点的曲率为
.在底面为矩形的四棱锥
中,
底面
,
,
与底面
所成的角为
,在四棱锥
中,顶点
的曲率为______ .
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2023-07-05更新
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702次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省陇南市九县2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体
中,E是
的中点,则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________ .
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2023-06-21更新
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1379次组卷
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4卷引用:2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
名校
4 . 正方体
中,
与平面
所成角大小为______ .
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2023-02-06更新
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246次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学(A卷)试题
名校
5 . 多面体为正方体,点
满足
,且
,直线
与平面
所成角为
,若二面角
的大小为
,则
的最大值是
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2023-01-12更新
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1547次组卷
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7卷引用:湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题2 求二面角的夹角(2)专题19平面解析几何(填空题)(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为S,母线
所成角的余弦值为
,
与圆锥底面所成角为
,若
的面积为
,则该圆锥的全面积为___________ .
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2022-10-20更新
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210次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 如图,空间四边形
的各边长均相等,
,
,平面
平面
,给出下列四个结论:
①
;
②异面直线
与
所成的角为
;
③
为等边三角形;
④
与平面
所成的角为
.
其中正确结论的序号是________ .(请将正确结论的序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfaad4c4467e27421876d8f2a4371d2.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc1f76257275ab4b04f9bc913535670.png)
②异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
其中正确结论的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969197614391296/2971664993722368/STEM/e350ee4311294414ad62723757ba9533.png?resizew=208)
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2022-05-03更新
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248次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是球
的球面上的四点,
为球
的直径,球
的表面积为
,且
,
,则直线
与平面
所成角的正弦值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95345846d2dd4dfa042a9093c62a8b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2022-03-29更新
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1082次组卷
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6卷引用:湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题(已下线)专题07 立体几何初步宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)
名校
解题方法
9 . 如图所示正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)
的底面边长为2,侧棱长为
,则
与侧面
所成的角为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/13/2828554282008576/2830058682204160/STEM/b6532d43-8378-4597-a5a3-0b7c476a454b.png?resizew=206)
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2021-10-15更新
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343次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图,正方体
中,
是
的中点,直线
与平面
所成角的正弦值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6151468904c32d230da58dca8193a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d801edd85c816522ae1e40b83ae9ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172e5fbd9df8b19e0786fad909d36d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053353435b342dcfbfe8657761abff31.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/43a92e2d-4cbc-4ef6-99e8-a3a45aeae5c3.png?resizew=179)
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2021-08-06更新
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318次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题