名校
解题方法
1 . 如图，在直角
中，
，
，
，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点
平面，BC与平面所成的角为
，则点A到平面的最大距离是 _____ ．
中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是 
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2024-01-29更新
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161次组卷
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7卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
2 . 设
是一条直线，
是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________ ．
①如果
，那么
内一定存在直线平行于
②如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
③如果
，那么
④如果，与
都相交，那么l与所成的角互余
是一条直线，是不同的平面，则在下列命题中，假命题是①如果
，那么内一定存在直线平行于②如果
不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于③如果
，那么④如果
，与都相交，那么l与所成的角互余
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名校
解题方法
3 . 在长方体
中，若
，
，
，则
与平面
所成的角
可用反三角函数值表示为
__ ．
中，若，，，则与平面所成的角可用反三角函数值表示为
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名校
解题方法
4 . 如图的四面体
中，所有棱长均相等，每个面都是全等的正三角形，
分别是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的大小为______ .
中，所有棱长均相等，每个面都是全等的正三角形，分别是棱的中点，则直线与平面所成角的大小为
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2023-02-21更新
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819次组卷
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6卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 如图，在坡面与水平面所成二面角为
的山坡上，有段直线型道路
与坡脚成
的角，这段路直通山顶
，已知此山高
米，若小李从
沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是_____ 分钟.
与水平面所成二面角为的山坡上，有段直线型道路与坡脚成的角，这段路直通山顶，已知此山高米，若小李从沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是
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2023-02-03更新
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561次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 直三棱柱
中，平面
平面
，且
，则
与平面
所成的角的取值范围是__ .
中，平面平面，且，则与平面所成的角的取值范围是
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2023-02-03更新
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204次组卷
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3卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 正棱锥的高为2，侧棱与底面所成角为
，则该正棱锥的侧棱长为______ ．
，则该正棱锥的侧棱长为
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2022-09-15更新
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503次组卷
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4卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
16-17高二下·上海浦东新·期末
名校
8 . 直线
与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______ .
与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是
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2024-01-12更新
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248次组卷
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6卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 在正方体中，A1B与平面BB1D1D所成角的余弦值为___________ .
中，A1B与平面BB1D1D所成角的余弦值为
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2021-12-30更新
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433次组卷
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6卷引用：上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 在正方体中，
是棱的中点，过
，，
三点的平面交棱
于点
，则
与平面
所成角的正弦值是___________ .
中，是棱的中点，过，，三点的平面交棱于点，则与平面所成角的正弦值是
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