线面角多选题练习题及答案-2021年高中数学期中-组卷网

23-24高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体的棱长为1，为线段的中点，点和点分别满足，，其中，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

与平面

所成角的取值范围为

C．

的最小值为

D．点

到直线

的距离的最小值为

2023-11-23更新 | 253次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 三棱柱

中，棱长均为2，顶点

在底面

上的投影为棱

的中点，

为

的中点，

是

上的动点，则（）

A．三棱柱的体积为1	B．与平面所成的角为
C．	D．异面直线与所成角为

2022-12-01更新 | 1106次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角异面直线夹角的向量求法由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角

，则（）

A．⊥	B．是等边三角形
C．AB与平面BCD所成的角为60°	D．AB与CD所成的角为90°

2022-11-19更新 | 555次组卷 | 4卷引用：广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·山东枣庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角求二面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球

的表面上，则（）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球

的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为

、

，则

2022-07-12更新 | 1008次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖南常德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为

D．异面直线

与

所成角为

2022-06-21更新 | 1190次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在正方体ABCD－

中，E为

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．BD∥平面

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．直线

与

所成的角为

D．平面

截正方体所得截面为梯形

2022-04-02更新 | 537次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题面面平行证明线线平行求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

7 . 如图1，在矩形

与菱形

中，

，

分别是

，

的中点.现沿

将菱形

折起，连接

，

，构成三棱柱

，如图2所示，若

，记平面

平面

，则（）

A．平面平面	B．
C．直线与平面所成的角为60°	D．四面体的外接球的表面积为

2021-11-05更新 | 1004次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 困难(0.15) |

证明线面垂直求线面角求二面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EF

AC，若

，

，则下列命题正确的是（）

A．	B．时，BP与面ABC夹角为φ，则
C．若，则P的轨迹为不含端点的直线段	D．时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为，