名校
1 . 直线
与平面
所成角为
，则
与所成角的取值范围是________．
与平面所成角为，则与所成角的取值范围是________．
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2021-09-06更新
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375次组卷
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2卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．（1）若
，求的值；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2021-09-01更新
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202次组卷
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3卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 在直三棱柱中，
，
.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求直线
与平面所成角.
中，，.（1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）求直线
与平面所成角.
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2021-08-31更新
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171次组卷
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3卷引用：上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
4 . 空间图形中，直线与平面所成角的范围_______ .
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5 . 如图，
是边长为
的正三角形，点
是所在平面外一点，
且
平面，
为
的中点．
平面
；
（2）
是
的中点，求直线
和平面所成角的大小.
是边长为的正三角形，点是所在平面外一点，且平面，为的中点．
平面；（2）
是的中点，求直线和平面所成角的大小.
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名校
解题方法
6 . 若将一个30°的直角三角板ABC的短直角边BC放在桌画上，使得斜边AB与桌面所成角为45°，则此时另外一条直角边AC与桌面所成角等于________ ．
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解题方法
7 . 如图1，平面四边形
关于直线对称，
，
，
．把
沿
折起（如图2），使二面角
的余弦值等于
．对于图2，完成以下各小题：
（1）求
、
两点间的距离；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
关于直线对称，，，．把沿折起（如图2），使二面角的余弦值等于．对于图2，完成以下各小题：（1）求
、两点间的距离；（2）证明：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 某风景区有空中景点A及平坦的地面上景点B，已知AB与地面所成角的大小为
，点A在地面上的射影为H，如图，请在地面上选定点M，使得
达到最大值.
，点A在地面上的射影为H，如图，请在地面上选定点M，使得达到最大值.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面，
，点是线段上任意一点.
（1）求证：
；
（2）当
长为多少时，
与平面所成角的大小为
.
的底面是正方形，⊥平面，，点是线段上任意一点.（1）求证：
；（2）当
长为多少时，与平面所成角的大小为.
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2021-07-26更新
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222次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若三个平面、
、
两两垂直，直线与平面、、所成的角都等于，
________ ．
、、两两垂直，直线与平面、、所成的角都等于，
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