名校
1 . 如图，在长方体
中，已知
．
上的动点，求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与平面
的夹角正弦值大小．
中，已知．
上的动点，求三棱锥的体积；(2)求直线
与平面的夹角正弦值大小．
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2021-11-28更新
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425次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，如果圆柱与三棱锥D—ABE的体积比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角的大小.
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名校
3 . 三棱锥P-ABC，若PA=PB=PC，则P在三角形ABC上的射影是底面三角形ABC的______ 心
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名校
解题方法
4 . 正方体中，直线
与平面所成角大小为______
中，直线与平面所成角大小为______
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2021-11-23更新
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234次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
在底面是矩形，
平面
，
、
分别是
、
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求直线与平面
所成的角的大小．
在底面是矩形，平面，、分别是、的中点，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的大小．
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名校
6 . 在四棱锥中，底面为梯形，
，
为正三角形，且
，
，四棱锥的体积为
．
(1)求证：
平面；
(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面
，求证：
，并求二面角
的大小．
中，底面为梯形，，为正三角形，且，，四棱锥的体积为．(1)求证：
平面；(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面，求证：，并求二面角的大小．
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名校
解题方法
7 . 直线m和平面
所成角为
，则直线m和平面内任意直线所成角的取值范围是_____
所成角为，则直线m和平面内任意直线所成角的取值范围是
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2021-11-19更新
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482次组卷
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10卷引用：上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角
名校
8 . 在棱长为2的正方体中，E、F分别是BC、CD的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)若点G、H分别为线段
上的动点，点P为底面
上的动点，求GH＋GP的最小值．
中，E、F分别是BC、CD的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)若点G、H分别为线段
上的动点，点P为底面上的动点，求GH＋GP的最小值．
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名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，是侧棱
上一点，设
．
(1)若
，求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的大小；
(3)若
，求点到平面
的距离．
中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．(1)若
，求异面直线与所成角的大小；(2)若
，求直线与平面所成角的大小；(3)若
，求点到平面的距离．
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2021-11-19更新
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218次组卷
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3卷引用：上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知正方体的棱长为3，点
在底面正方形的边上，且
．
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)求直线与面
所成的角的大小．
的棱长为3，点在底面正方形的边上，且．(1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)求直线
与面所成的角的大小．
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