解题方法
1 . 如图，边长为2的正方体ABCD外有一点P，且PA垂直于平面ABCD，PA=3，则PC与平面ABCD所成角的大小是___________ (结果用反三角函数值表示).
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2021-03-25更新
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86次组卷
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2卷引用：上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 如图，已知
为等边三角形，D，E分别为
，
边的中点，把
沿
折起，使点A到达点P，平面
平面
，若
.
（1）求
与平面所成角的正弦值；
（2）求直线到平面
的距离.
为等边三角形，D，E分别为，边的中点，把沿折起，使点A到达点P，平面平面，若. （1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-08-31更新
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1468次组卷
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7卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）山东省青岛市青岛第六十七中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖北省恩施高中2020届高三下学期四月决战新高考名校交流卷(B)数学试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-2
名校
3 . 在正方体
中，点
是线段
上的动点，以下结论：
①
平面
；
②
；
③三棱锥
，体积不变；
④为中点时，直线
与平面所成角最大.
其中正确的序号为
中，点是线段上的动点，以下结论：①
平面；②
；③三棱锥
，体积不变；④
为中点时，直线与平面所成角最大.其中正确的序号为
| A．①④ | B．②④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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2020-06-20更新
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1011次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学（理科）数学试题福建省厦门市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
4 . 如图所示，圆锥的底面
半径为2，
是圆周上的定点，动点
在圆周上逆时针旋转，设
(
)，
是母线
的中点，已知当
时，与底面所成角为
.
（1）求该圆锥的侧面积；
（2）若
，求
的值.
半径为2，是圆周上的定点，动点在圆周上逆时针旋转，设()，是母线的中点，已知当时，与底面所成角为.（1）求该圆锥的侧面积；
（2）若
，求的值.
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2020-06-12更新
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303次组卷
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4卷引用：上海市市西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 如图,直三棱柱内接于高为
的圆柱中,已知
,
,
,
为的中点,求：
（1）圆柱的全面积和体积；
（2）求直线
与平面
所成的角的大小.
的圆柱中,已知,,,为的中点,求：（1）圆柱的全面积和体积；
（2）求直线
与平面所成的角的大小.
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2020-06-04更新
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303次组卷
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6卷引用：上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市闵行区闵行中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
6 . 正方体中,过
作直线
,若直线与平面
中的直线所成角的最小值为
,且直线与直线
所成角为
,则满足条件的直线的条数为
,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-02-05更新
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1229次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面为梯形，
，
，
，
，四棱锥的体积为4.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面所成角.（结果用反三角函数表示）
中，底面为梯形，，，，，四棱锥的体积为4.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角.（结果用反三角函数表示）
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2020-09-06更新
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439次组卷
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5卷引用：上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 底面边长为
的正四棱锥体积与棱长为的正方体体积相等，则正四棱锥的侧棱与底面所成角大小为________
的正四棱锥体积与棱长为的正方体体积相等，则正四棱锥的侧棱与底面所成角大小为
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2020-02-29更新
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111次组卷
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2卷引用：上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 在空间中，已知一个正方体是12条棱所在的直线与一个平面所成的角都等于
，则
______ ．
，则
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2019-12-11更新
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197次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知两个平面
和三条直线
,若
,
且
,设和
所成的一个二面角的大小为
,直线和平面所成的角的大小为
,直线
所成的角的大小为
,则（ ）
和三条直线,若,且,设和所成的一个二面角的大小为,直线和平面所成的角的大小为,直线所成的角的大小为,则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-22更新
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410次组卷
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8卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018届高三4月模拟测试数学试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题八 点线面的位置关系与空间的角2020届浙江省杭州第四中学高三上学期第一次月考数学试题2020年浙江省名校高考仿真训练卷（一）
