1 . 正棱锥的高为2，侧棱与底面所成角为，则该正棱锥的侧棱长为______．

2 . 如图，在正三棱柱中，点，分别为，的中点.

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求直线与平面所成角的大小.

3 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体 中，平面是棱的中点.

(1)证明：，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.

4 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆
上一点，且，.

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．

(1)证明：；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．

6 . 直线与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______.

7 . 在如图所示的直三棱柱 中，D、E分别是的中点.

(1)求证: 平面;
(2)若为等边三角形，且，M为上的一点，求直线 与直线 所成角的正切值.

8 . 已知ABCD是边长为1的正方形，正方形ABCD绕AB旋转形成一个圆柱.

（1）求该圆柱的表面积；
（2）正方形ABCD绕AB逆时针旋转至，求线段与平面ABCD所成的角.

9 . 在正方体中，A₁B与平面BB₁D₁D所成角的余弦值为___________.

10 . 在正方体中，是棱的中点，过，，三点的平面交棱于点，则与平面所成角的正弦值是___________.