1 . 如图，在三棱锥中，和均为正三角形，，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在长方体中，为的中点，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列命题错误的是（       ）

A．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线

B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行

C．如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行

D．一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线形成的角就是二面角的一个平面角

4 . 在正方体中，二面角的大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为48m

B．正四棱锥的高为4m

C．正四棱锥的体积为

D．正四棱锥的侧面积为

6 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．古希腊历史学家希罗多德记载：胡夫金字塔的每一个侧面三角形的面积等于金字塔高的平方，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为________；侧面与底面所成二面角的余弦值为________．

7 . 如图，棱锥的底面是矩形，平面，．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值的大小．

8 . 长方体中，，，则二面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在长方体中，，，则二面角的大小是_______（结果用反三角函数值表示）

10 . 如图，三棱台的下底面是正三角形，，则二面角的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°