1 . 如图，在正方体
中，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
和平面所成的角.
中，.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
和平面所成的角.
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2022-07-09更新
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4611次组卷
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6卷引用：北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 已知在长方体中，
，
，那么直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，那么直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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1930次组卷
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8卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
A． | B． 平面 |
C． 与平面所成角是 | D． 与 所成的角等于 与 所成的角 |
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2022-03-30更新
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2985次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.3.2 直线与平面垂直的性质湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
中，，，，，，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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2022-11-14更新
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2838次组卷
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7卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个正四棱锥，已知该金字塔的塔高与底面边长的比满足黄金比例，即比值约为
，则它的侧棱与底面所成角的正切值约为（ ）
，则它的侧棱与底面所成角的正切值约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1231次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，E是
的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________ ．
中，E是的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为
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2023-06-21更新
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1267次组卷
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4卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
7 . 如图，是正方形，直线
底面，
，
是
的中点.
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值.
是正方形，直线底面，，是的中点.
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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2019-12-02更新
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6829次组卷
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16卷引用：2015-2016学年宁夏六盘山高中高一上期末考试数学试卷
2015-2016学年宁夏六盘山高中高一上期末考试数学试卷上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）信息必刷卷01（理科专用）
名校
解题方法
8 . 如图，是圆柱
的一条母线，是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且
，.(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-26更新
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2133次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
9 . 如图所示，正方体中，给出以下判断，其中正确的有（ ）
中，给出以下判断，其中正确的有（ ） A． 面 | B． |
C． 与 是异面直线 | D．与平面夹角余弦为 |
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10 . 如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，
，
为等边三角形.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，求直线与平面所成的角.
中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，，求直线与平面所成的角.
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2019-01-12更新
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5812次组卷
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8卷引用：【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（文）试题
【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三（上）期末数学（文科）试题【校级联考】湖南省岳阳一中、汨罗市一中2018-2019学年第二学期高一联考数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次学业水平模拟考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20
