1 . 三棱锥中，点是斜边上一点.给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；
③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为.
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

2 . 如图，平面四边形中，，是上的一点，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，，点分别是的中点．

（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
   
（1）证明：平面PCD.
（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.

5 . 在边长为8的等边中，分别为的中点，现将沿折起到的位置，使得，则直线与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱柱中，侧面是菱形，为的中点，为等腰直角三角形，，且.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图①，是由矩形，和组成的一个平面图形，其中，，将其沿折起使得重合，连接如图②.

（1）证明：平面平面；
（2）若为线段中点，求直线与平面所成角的正切值.

8 . 在正四面体中，异面直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱锥中，三条侧棱，，两两垂直且相等，是中点，则与平面所成角的大小是______.（结果用反三角函数值表示）

10 . 如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB＝4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝DB.

(1)求证：CD⊥平面PAB；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角．