1 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（       ）

A．对任意点，平面

B．三棱锥的体积为

C．线段长度的最小值为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

2 . 如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且．

（1）求证：平面；
（2）设，若直线与平面所成的角为，求二面角的正弦值．

3 . 如图，四棱锥中，平面，，，，，，M是BC中点，N是线段SA上的点，设MN与平面SAD所成角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MNC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

5 . 如图，平面平面，其中为矩形，为直角梯形，，，．
（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥体积为，求与面所成角的正弦值．

6 . 如图所示，为正方体，给出以下五个结论：

① 平面；
② 二面角的正切值是；
③ ⊥平面；   
④ 与底面所成角的正切值是；
其中，所有正确结论的序号为________．

7 . 如图所示，为正方体，给出以下五个结论：
① 平面；   
② ⊥平面；
③ 与底面所成角的正切值是；
④ 二面角的正切值是；
⑤ 过点且与异面直线 和 均成70°角的直线有4条．

其中，所有正确结论的序号为________．

8 . 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB＝1,AC＝2,BC＝,D,E分别是AC₁和BB₁的中点,则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为

A．30°	B．45°
C．60°	D．90°

9 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，有以下四个命题
①直线与平面所成的角的正弦值为；
②；
③若点为直径上一点，且，则平面；
④在球内任取一点，则落在三棱锥内的概率是.
其中正确命题有_____（填上所有正确命题的序号）