1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，为等腰直角三角形，，，F是BC的中点．

(1)在AD上是否存在点E，使得平面平面，若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
(2)为等边三角形，在（1）的条件下，求直线SE与平面SBC所成角的正弦值．

2 . 如图，在梯形ABCD中，，点E为AB中点，将沿直线DE向上折起到的位置（平面与平面ABCD不重合）．在折叠的过程中，给出下列结论：

①任意时刻都有∥平面；
②任意时刻都有平面平面﹔
③存在某个位置，使得﹔
④当平面平面BCDE时，直线AD与平面所成角的正弦值为
其中所有正确结论的序号是___________．

3 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，分别是棱，，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，求与平面所成角的大小．

4 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，P为线段BC₁上的动点，下列说法不正确的是_______________．

①对任意点P，DP∥平面AB₁D₁
②三棱锥P-A₁DD₁的体积为4
③线段DP长度的最小值为
④存在点P，使得DP与平面ADD₁A₁所成角的大小为

5 . 如图，在正方体中，点O为线段BD的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，.点是的中点，作，交于点.

（1）设平面与平面的交线为，试判断直线与直线的位置关系，并给出证明；
（2）求平面与平面所成的较小的二面角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的正切值.

7 . 已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列命题中错误的是（       ）

A．AE⊥平面PAB

B．直线PD与平面ABC所成角为45°

C．平面PBC与平面PEF的交线与直线AD不平行

D．直线CD与PB所成的角的余弦值为

8 . 如图，在正方体中，下面结论错误的是（       ）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成角为	D．直线与平面所成角为

9 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，，分别为，的中点，对于下列四个结论：
①二面角的大小为；
②三条直线，，有公共点；
③直线上存在点使，，三点共线；
④直线与平面所成角的正切值为2．

其中错误结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知在三棱锥中，，，两两互相垂直，，，，点为三棱锥的外接球的球心，下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．平面