1 . 如图在侧棱垂直底面的四棱柱中，，，，，,，分别是的中点，为与的交点
(1)求线段，的长度；
(2)证明：平面；
(3)求与平面所成的角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.
（I）求异面直线与所成角的余弦值；
（II）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：
①直线与 所成的角为；
②若M是线段上的动点，则直线CM与平面 所成角的正弦值的取值范围是；
③若是线段 上的动点，且，则四面体 的体积恒为.
其中，正确结论的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4 . 下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求与平面所成的角的正弦值；

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB//CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．

（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

6 . 如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

   

A．	B．
C．	D．