名校
1 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥，在直角梯形
中，
，
，过点A作
交SC于点D，以AD为折痕把
折起，当几何体
为阳马时，下列四个命题：
①
；
②
平面
；
③SA与平面
所成角的大小等于
；
④AB与SC所成的角等于
．
其中正确的是（ ）
中，，，过点A作交SC于点D，以AD为折痕把折起，当几何体为阳马时，下列四个命题： ①
；②
平面；③SA与平面
所成角的大小等于；④AB与SC所成的角等于
．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-05-05更新
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974次组卷
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5卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）4.3.2 直线与平面垂直的性质
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
.记与平面所成角为
，与
所成角为
，则（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面.记与平面所成角为，与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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445次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
名校
3 . 如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.
(2)在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
(2)在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M是
的中点，
.
(1)求
的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，M是的中点，.(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-24更新
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863次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题 四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题重庆市2022届高三第一次联合诊断数学试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）
名校
5 . 在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
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2021-11-21更新
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262次组卷
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3卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
6 . 在正方体中，
与平面
所成角的正切值是_________ .
中，与平面所成角的正切值是
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7 . 如图，正方形
所在平面与
所在平面互相垂直，
，设平面
与平面
相交于直线
.
（1）求与
所成角的大小；
（2）求证：平面
平面
.
所在平面与所在平面互相垂直，，设平面与平面相交于直线.（1）求
与所成角的大小；（2）求证：平面
平面.
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2021高三·全国·专题练习
8 . 已知长方体
中，
与平面
所成角的正弦值为
，则该长方体的外接球的表面积为（ ）
中，与平面所成角的正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2021-04-01更新
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850次组卷
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5卷引用：四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题
四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
2020高三·全国·专题练习
9 . 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M，N分别在棱PD，PC上，且PC⊥平面AMN.
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值.
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值.
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2021-01-08更新
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460次组卷
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3卷引用：四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，°，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面所成的角.
的底面为直角梯形，，°，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成的角.
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