1 . 如图，在三棱锥 
中，
，点
分别是
的中点，
底面
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值大小.
中， ，点分别是 的中点，底面.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值大小.
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2022-11-24更新
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127次组卷
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2卷引用：四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
名校
解题方法
2 . 
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为
，那么直线
与平面所成角的余弦值是（ ）
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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2132次组卷
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29卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）1.4 空间向量的应用重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知正方体
，给出下列四个结论：
①直线
与
所成的角为
；
②直线与
所成的角为；
③直线与平面
所成的角为
；
④直线与平面
所成的角为.
其中，正确结论的个数为（ ）
，给出下列四个结论：①直线
与所成的角为；②直线
与所成的角为；③直线
与平面所成的角为；④直线
与平面所成的角为.其中，正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-13更新
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505次组卷
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5卷引用：四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥的底面是正三角形，
平面，且
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
的底面是正三角形，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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419次组卷
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10卷引用：四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题
四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，D是棱BC上的点（不与点C重合），
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，D是棱BC上的点（不与点C重合），.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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2022-11-09更新
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416次组卷
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3卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，已知在▱ABCD中，
与
交于点
，
平面
，
，
，
，
与平面所成角的正切值为 .
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
是棱
上靠近点
的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
与交于点，平面，，，，与平面所成角的正切值为 .(1)证明：平面
平面；(2)若
是棱上靠近点的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 正三棱柱的所有棱长都相等，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的所有棱长都相等，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为2，则（ ）
的棱长为2，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．直线与  所成的角为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．直线与平面所成的角为 |
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2022-10-26更新
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249次组卷
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3卷引用：四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 在正方体中，下列结论正确的有（ ）
①异面直线
与
所成角的大小为
； ②直线
与直线
垂直；
③直线与平面所成角的正切值为； ④平面
与平面
夹角的正切值为
．
中，下列结论正确的有（ ）①异面直线
与所成角的大小为； ②直线与直线垂直；③直线
与平面所成角的正切值为； ④平面与平面夹角的正切值为．| A．①② | B．①②③ | C．②③④ | D．③④ |
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2022-07-04更新
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423次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，M､N分别是
､
的中点，平面
与棱的交点为E，点F为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，M､N分别是､的中点，平面与棱的交点为E，点F为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．三棱锥 体积为 |
C．若 则  平面 | D．若 ，则直线与 所成角的正弦值为 |
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2022-05-16更新
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882次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市主城区2022届高三下学期三诊数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】
