在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
21-22高二上·四川眉山·期中 查看更多[3]
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
更新时间：2021-11-21 18:28:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直角三棱柱
中， 
，点
是 
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与 
所成角的余弦值.
中， ，点是 的中点.（1）求证：
；（2）求异面直线
与 所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值．
的正方体中，、分别为棱、的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为
.
与
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，，分别在棱，
上，且
.
(1)已知
为棱上一点，且
，求证：
平面
.
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的正方体中，，分别在棱，上，且.(1)已知
为棱上一点，且，求证：平面.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点在棱
上，且二面角
为
，求三棱锥
的体积.
中，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
在棱上，且二面角为，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱柱
中，已知
平面
，且
.
(1)求
的长；
(2)若为线段的中点，求二面角
的余弦值.
中，已知平面，且. (1)求
的长；(2)若
为线段的中点，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
分别为和
中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：
面
；
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，点分别为和中点. (1)求证：直线
平面；(2)求证：
面；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在长方体中，已知AB＝BC＝2，
．
上的动点，求三棱锥C－PAD的体积；
(2)求直线
与平面
的夹角大小．
中，已知AB＝BC＝2，．
上的动点，求三棱锥C－PAD的体积；(2)求直线
与平面的夹角大小．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在正方体中，
(1)求证
；
(2)求与平面
所成角的大小．
中， (1)求证
；(2)求
与平面所成角的大小．
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【推荐1】如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，设点在线段
上运动．
(1)证明：
；
(2)当点是线段中点时，求点
到平面
的距离．
中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动． (1)证明：
；(2)当点
是线段中点时，求点到平面的距离．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知三棱台，若
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，若，为的中点．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，点D是劣弧AC上的一点，平面
平面
，且
．
．
的体积为
时，求点O到平面PCD的距离．
