如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.
(2)在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
(2)在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
19-20高二下·四川遂宁·期中 查看更多[2]
更新时间：2022-02-13 19:28:12
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
， 
，
，
，M为侧棱
上一点，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
中，， ，，，M为侧棱上一点，（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值.
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【推荐2】如图，三棱柱中，侧面
为菱形，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，侧面为菱形，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四边形
中，
，
，平面与半圆弧
所在的平面垂直，
是
上异于
，
的点.
是直角三角形.
(2)若是上更靠近的三等分点，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，平面与半圆弧所在的平面垂直，是上异于，的点.
是直角三角形.(2)若
是上更靠近的三等分点，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】如图所示，正四棱锥
中，
为底面正方形的中心，已知侧面
与底面所成的二面角的大小为
，是
的中点．问在棱
上是否存在一点
，使
侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，为底面正方形的中心，已知侧面与底面所成的二面角的大小为，是的中点．问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)在对角线
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)在对角线
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】空间四边形
中，
、、
两两互相垂直，
，
，
为的中点.
（1）求
与平面
所成的角；
（2）求证：
平面
.
中，、、两两互相垂直，，，为的中点.（1）求
与平面所成的角；（2）求证：
平面.
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【推荐2】如图，在三棱锥D－ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，△ADC是以AC为底边的等腰直角三角形，E为AC的中点．
(1)证明：平面BED⊥平面ACD；
(2)若BD＝2，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求FA与平面ABC所成角的正弦值．
(1)证明：平面BED⊥平面ACD；
(2)若BD＝2，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求FA与平面ABC所成角的正弦值．
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,
.点
分别是
的中点,现将
沿着边
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
平面
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【推荐1】如图，在三棱柱中，平面
平面
，侧面为菱形，
，
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，侧面为菱形，，是的中点.(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
分别为
和的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
为棱
上的点，证明：
．
中，侧面为正方形，分别为和的中点，．(1)求证：
平面；(2)已知
为棱上的点，证明：．
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【推荐3】已知四棱锥，底面为正方形，且边长为2，
，
，
，F、M、N分别为PD、AD、BC的中点，E点在FM直线上运动.
(1)求证：
∥平面；
(2)当E为FM的中点时，求证：
平面.
，底面为正方形，且边长为2，，，，F、M、N分别为PD、AD、BC的中点，E点在FM直线上运动.(1)求证：
∥平面；(2)当E为FM的中点时，求证：
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