1 . 如图，正方形所在平面与所在平面互相垂直，，设平面与平面相交于直线.

（1）求与所成角的大小；
（2）求证：平面平面.

2 . 直三棱柱的棱长都是2，则与平面所成角的正弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为2的正三角形，的中点为D，若直线与所成的角为，则棱柱的高为__________.

4 . 已知四边形．现将沿BD边折起，使得平面平面BCD，．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：

（1）求证：平面ACD；
（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．

5 . 已知长方体中，与平面所成角的正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段上运动，给出下列结论：

①异面直线与所成的角范围为；
②平面平面；
③点到平面的距离为定值；
④存在一点，使得直线与平面所成的角为.
其中正确的结论是___________.

7 . 如图，四边形为菱形，O为与的交点，平面．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求与平面所成角的正弦值；
（3）若，三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积．

8 . 在直四棱柱中底面四边形为菱形，，，，E为中点，过点E且和平面垂直的平面为，平面，则直线和平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，侧面是边长为6的正三角形，侧面与矩形所在平面垂直，分别为侧棱的中点，为棱上一点，且，.若平面与交于点，则与底面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB＝4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝DB.

(1)求证：CD⊥平面PAB；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角．