解题方法
1 . 已知边长为
的正
的顶点
在平面
内，顶点
，
在平面外的同一侧，点
，
分别为，在平面内的投影，设
，直线
与平面
所成的角为
.若
是以角为直角的直角三角形，则
的最小值为__________ ．
的正的顶点在平面内，顶点，在平面外的同一侧，点，分别为，在平面内的投影，设，直线与平面所成的角为.若是以角为直角的直角三角形，则的最小值为
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11-12高二上·江西宜春·阶段练习
2 . 在正三棱柱
中，已知
在棱
上，且
，若
与平面
所成的角为
，则
．
中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则 ．
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2019-01-30更新
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1115次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012年江西省上高二中高二上学期第二次月考理科数学（已下线）2011-2012学年江西省上高二中高二上学期第二次月考理科数学试卷
3 . 在
中，
，
是
的中点，
平面
，如果
、
与平面成的角分别是30°和60°，那么
与平面所成的角为（ ）
中，，是的中点，平面，如果、与平面成的角分别是30°和60°，那么与平面所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2020-02-16更新
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235次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
4 . 棱长为的正四面体
中，侧棱与底面所成角的正切值为__________ ．
的正四面体中，侧棱与底面所成角的正切值为
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5 . 已知正三棱柱中，各棱长均相等，则
与平面所成角的余弦值为（ ）
中，各棱长均相等，则与平面所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，梯形
中，
，
，且
，沿
将梯形
折起，使得平面
平面．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所求的角．
中，，，且，沿将梯形折起，使得平面平面．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所求的角．
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2017-07-07更新
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1040次组卷
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2卷引用：四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
7 . 如图所示，把等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
8 . 在直四棱柱
中底面四边形为菱形，
，
，
，E为中点，过点E且和平面
垂直的平面为，
平面，则直线
和平面所成角的正弦值为（ ）
中底面四边形为菱形，，，，E为中点，过点E且和平面垂直的平面为，平面，则直线和平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，四面体
中，
分别是
的中点，
（1）求证：
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是的中点，（1）求证：
平面;（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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