1 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱底面ABCD，，，，E为PD的中点．

   

(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
(2)在侧棱PAB内找一点N，使面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

2 . 如图，直三棱柱中每条棱都相等，、分别是、的中点.
   
(1)证明平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥E－ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC＝∠DAB＝90°，EC＝AD＝2，AB＝BC＝1，．

(1)证明：AB⊥平面ADE；
(2)求直线EB与平面EAC所成的角的正弦值．

4 . 在正方体中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为

C．三棱锥的体积为定值

D．直线AE与平面所成的角的正弦值为

5 . 如图，四棱锥中，，，，为正三角形，且平面平面，为侧棱的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成的角的大小.

6 . 如图，在四边形中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面．
   
(1)若E为的中点，求证：平面；
(2)求三棱锥体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，点分别在线段，上，且满足，．
   
(1)求证： 平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值．

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，.点是的中点，作，交于点.

（1）设平面与平面的交线为，试判断直线与直线的位置关系，并给出证明；
（2）求平面与平面所成的较小的二面角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的正切值.

9 . 在正方体中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（       ）

A．直线与的所成角为	B．
C．直线与平面的所成角为	D．

10 . 如图所示，在直三棱柱中，，，分别是，的中点．
(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成的角的大小．