1 . 如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（       ）

A．

B．EF和BC所成的角是60°

C．直线AC和平面ABE所成的角是30°

D．如果平面平面，那么直线直线.

2 . 在正方体中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若∥，则平面

C．若，则与平面所成角为

D．若∥平面，则与所成角的正弦最小值为

3 . 如图，多面体中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

4 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，，点P在线段EF上.给出下列命题：

①存在点P，使得直线平面ACF；
②存在点P，使得直线平面ACF；
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是；
④三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是.
其中所有真命题的序号（       ）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

5 . 在正四棱柱中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为__________

6 . 在平行四边形中，分别为的中点，将三角形沿翻折，使得二面角为直二面角后，得到四棱锥.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求与平面所成角的正弦值.

7 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

A．直线与平面AEF平行

B．平面AEF截正方体所得的截面面积为

C．点C到平面AEF的距离为

D．直线与平面AEF所成角的正弦值为

8 . 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，一个棱长为1的正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么下列选项中正确的是（       ）

   

A．与是异面直线

B．

C．与平面所成角为

D．球与该正方体的六个面均相切，则球的体积为

10 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．与所在的直线异面

B．

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与平面所成角的正弦值为