1 . 如图，在中，，，，过中点的直线与线段交于点．将沿直线翻折至，且点在平面内的射影在线段上，连接交于点，是直线上异于的任意一点，则（       ）

   

A．

B．

C．点的轨迹的长度为

D．直线与平面所成角的余弦值的最小值为

2 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

3 . 如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．

   

(1)证明：．
(2)设二面角的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．

4 . 三角形ABC的一条边AB在平面内，，，，若AC与平面所成角为，则直线BC与平面所成角的正弦值为___________.

5 . 在正方体中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若∥，则平面

C．若，则与平面所成角为

D．若∥平面，则与所成角的正弦最小值为

6 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，，点P在线段EF上.给出下列命题：

①存在点P，使得直线平面ACF；
②存在点P，使得直线平面ACF；
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是；
④三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是.
其中所有真命题的序号（       ）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

7 . 如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（       ）

A．

B．EF和BC所成的角是60°

C．直线AC和平面ABE所成的角是30°

D．如果平面平面，那么直线直线.

8 . 在正四棱柱中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为__________

9 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

A．直线与平面AEF平行

B．平面AEF截正方体所得的截面面积为

C．点C到平面AEF的距离为

D．直线与平面AEF所成角的正弦值为

10 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．与所在的直线异面

B．

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与平面所成角的正弦值为