1 . 如图，在正方体
中，点
，
分别是棱
，
上的动点．给出下面四个命题：
①若直线
与直线
共面，则直线与直线相交；
②若直线与直线相交，则交点一定在直线
上；
③若直线与直线相交，则直线与平面
所成角的正切值最大为
；
④直线与直线所成角的最大值是
．
其中，所有正确命题的序号是（ ）
中，点，分别是棱，上的动点．给出下面四个命题：①若直线
与直线共面，则直线与直线相交；②若直线
与直线相交，则交点一定在直线上；③若直线
与直线相交，则直线与平面所成角的正切值最大为；④直线
与直线所成角的最大值是．其中，所有正确命题的序号是（ ）
| A．①④ | B．②④ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-07-23更新
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777次组卷
|
7卷引用：四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）第1章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）第1章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题新疆北屯高级中学2021届高三10月月考理科数学试题
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，点
在棱
上，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，点在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
平面
，
是边长为2的等边三角形，若球的体积为
，则直线
与平面
所成角的正切值为
的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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1462次组卷
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9卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题2018届湖北省荆州中学高三二模数学(文)试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何
4 . 四棱锥 
底面是边长为 1 的菱形，
，是
的中点，
，
平面
.
(1)求直线
与平面所成角;
(2)求证: 平面
平面
.
底面是边长为 1 的菱形，，是的中点，，平面.(1)求直线
与平面所成角;(2)求证: 平面
平面.
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5 . 在三棱柱中，
，
，
， 
，是线段
上的中点.
（1）求证：
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，， ，是线段上的中点.（1）求证：
平面（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥中，为中点，
平面，
，
，则下列说法中正确的序号为______ .
①若为
的外心，则
；
②若为等边三角形，则
；
③当
时，与平面所成角的范围为
；
④当
时，
为平面
内动点，若
平面
，则在
内的轨迹长度为2.
中，为中点，平面，，，则下列说法中正确的序号为①若
为的外心，则；②若
为等边三角形，则；③当
时，与平面所成角的范围为；④当
时，为平面内动点，若平面，则在内的轨迹长度为2.
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2021-09-10更新
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399次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
名校
7 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体
中，平面
．
（1）如图1，若、、分别是
、
、三边的的中点，
在
上，且
，求证：
平面；
（2）如图2，若
，垂足为
，且
，
，
，求直线与平面
所成角的大小；
（3）如图2，若平面
平面
，求证：四面体为鳖臑．
中，平面．（1）如图1，若
、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；（2）如图2，若
，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；（3）如图2，若平面
平面，求证：四面体为鳖臑．
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2021-07-10更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵．已知在堑堵中，
，
，
，
，则
与平面所成角的大小为（ ）
中，，，，，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 三棱锥中，
，平面，
，
，则和平面所成角的正切值为
中，，平面，，，则和平面所成角的正切值为| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-01-20更新
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785次组卷
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4卷引用：【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
10 . 如图，矩形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直，
，点P在线段上．给出下列命题：
① 直线
直线
；
② 存在点
，使得直线平面
；
③ 存在点，使得直线
平面；
④ 直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是
．
其中所有真命题的序号（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点P在线段上．给出下列命题：① 直线
直线；② 存在点
，使得直线平面；③ 存在点
，使得直线平面；④ 直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是．其中所有真命题的序号（ ）
| A．①③ | B．①④ |
| C．①②④ | D．①③④ |
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