1 . 如图，四边形为菱形，O为与的交点，平面．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求与平面所成角的正弦值；
（3）若，三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积．

2 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点，分别为，的中点，且，，.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

3 . 如图，已知平面，点为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的大小.

4 . 如图，在三棱柱中，，，在底面的投影为的中点．

（1）求三棱柱的体积；
（2）求直线和平面所成角的大小．

5 . 如图，在平面四边形ABCD中，设AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体.使⊥平面BCD，则在四面体中下列结论正确的是____. ①；②；③与平面所成的角为45°；④四面体的体积为.

6 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，，分别为，的中点，对于下列四个结论：
①二面角的大小为；
②三条直线，，有公共点；
③直线上存在点使，，三点共线；
④直线与平面所成角的正切值为2．

其中错误结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在三棱锥中，为的中点.

（1）证明:；
（2）若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求直线与所成角的余弦值.

9 . 在平行四边形中，分别为的中点，将三角形沿翻折，使得二面角为直二面角后，得到四棱锥.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.