解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
､
分别为棱
､
的中点，则
与平面
所成角的正切值是（ ）
中，､分别为棱､的中点，则与平面所成角的正切值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1013次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市天河区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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897次组卷
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6卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点
和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥
，则
与面
所成角的余弦值约为（ ）（参考数据
）
和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（ ）（参考数据）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1368次组卷
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9卷引用：山东省烟台市2021届高三二模数学试题
山东省烟台市2021届高三二模数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学（文）试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
2021高三上·山东·专题练习
4 . 如图，在矩形中，已知
，
，
分别为AB，CD的中点，将四边形ADFE沿EF折到四边形
的位置，若得到几何体
的外接球的表面积为
，则直线
与平面
所成角的大小为（ ）
中，已知，，分别为AB，CD的中点，将四边形ADFE沿EF折到四边形的位置，若得到几何体的外接球的表面积为，则直线与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在正方体
中，下列四个结论中错误的是（ ）
中，下列四个结论中错误的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B．直线与平面 所成的角为 |
C．直线与直线 所成的角为 | D．直线与直线所成的角为 |
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2020-12-27更新
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2110次组卷
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12卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题（已下线）重难点 03 立体几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题08 空间向量在立体几何中的应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段
上的动点，下列说法不正确的是（ ）
中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（ ）
A．对任意点， 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．存在点，使得与平面 所成角的大小为 |
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2020-12-03更新
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3399次组卷
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23卷引用：山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题
山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 正三棱锥
的侧面都是直角三角形，，分别是，
的中点，则
与平面
所成角的正弦为（ ）
的侧面都是直角三角形，，分别是，的中点，则与平面所成角的正弦为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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1860次组卷
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13卷引用：山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.
的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.A．直线与平面 所成的角等于 |
B．点 到面的距离为 |
C．两条异面直线 和所成的角为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2020-09-14更新
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1004次组卷
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9卷引用：山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
解题方法
9 . 在三棱锥中，
平面
，
，
是的中点，
，
，则
与平面所成的角为（ ）
中，平面，，是的中点，，，则与平面所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2020-09-08更新
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228次组卷
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4卷引用：第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）河南省焦作市2019-2020学年高二下学期学业质量测试（期末） 数学（文）试题河南省焦作市2019-2020学年高二下学期学业质量测试期末数学（理科）试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高一上学期测试（一）数学试题
9-10高二下·河南南阳·期末
10 . 把正方形沿对角线折起，当以
，
，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面所成角的大小为（ ）
沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-04更新
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749次组卷
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37卷引用：山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟文科数学卷（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省长郡、雅礼中学等名校高一第一次段测数学试卷2015-2016学年四川省成都七中高二上周末练习理科数学卷2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题12018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直2019届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
