1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝AD＝AP＝2，BC＝1，且Q为线段BP的中点．
(1)求直线CQ与PD所成角的大小；
(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小．
(1)求直线CQ与PD所成角的大小；
(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小．
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2022-03-11更新
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394次组卷
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4卷引用：上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题
上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题上海市嘉定区2021届高三三模数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
2 . 如图，在长方体
中，
，点
为棱
上的动点.
（1）求三棱锥
与长方体的体积比；
（2）若为棱的中点，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，点为棱上的动点.（1）求三棱锥
与长方体的体积比；（2）若
为棱的中点，求直线与平面所成角的大小.
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2021-10-08更新
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217次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
名校
3 . 在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，求
与平面所成角的正弦值．
中，四边形是直角梯形，，，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
平面，求与平面所成角的正弦值．
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2021-07-30更新
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240次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
名校
4 . 如图，已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是矩形，M，N分别为BC，
的中点，P为AM上一点，过和P的平面交AB于E，交AC于F.
（1）证明：
，且
平面
；
（2）设O为
的中心，若
面
，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是矩形，M，N分别为BC，的中点，P为AM上一点，过和P的平面交AB于E，交AC于F.（1）证明：
，且平面；（2）设O为
的中心，若面，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-07-23更新
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527次组卷
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3卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1
5 . 已知边长为1的正方形ABCD，沿BC旋转一周得到圆柱体.
（1）求圆柱体的表面积；
（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转
到
，求
与平面ABCD所成的角.
（1）求圆柱体的表面积；
（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转
到，求与平面ABCD所成的角.
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2020-07-13更新
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147次组卷
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3卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 在正四棱柱中,已知底面的边长为2,点
是
的中点,直线
与平面
成
角.
(1)求异面直线
和所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(2)求点
到平面
的距离.
中,已知底面的边长为2,点是的中点,直线与平面成角.(1)求异面直线
和所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)(2)求点
到平面的距离.
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7 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为
，侧棱长为4，、分别为棱
、
的中点，
；
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）求点
到平面
的距离
；
中，底面边长为，侧棱长为4，、分别为棱、的中点，；（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求点
到平面的距离；
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
、
与平面所成的角依次是45°和
，
，、依次是、的中点；
（1）求直线
与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥
的体积；
中，底面是矩形，平面，、与平面所成的角依次是45°和，，、依次是、的中点；（1）求直线
与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥
的体积；
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2020-02-01更新
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112次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2016届高三下学期开学摸底考数学试题
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，是
的中点，
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，，，是的中点，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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2019-11-14更新
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376次组卷
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3卷引用：上海奉贤区奉贤中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且直线
又棱
为
的中点，
(Ⅰ) 求证：直线
；
(Ⅱ) 求直线
与平面
的正切值.
中，底面为菱形，且直线又棱为的中点，(Ⅰ) 求证：直线
；(Ⅱ) 求直线
与平面的正切值.
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2018-02-07更新
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1566次组卷
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10卷引用：上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题
上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题上海市黄浦区2023届高三上学期一模数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）2015届浙江省杭州市严州中学高三三月阶段测试文科数学试卷2014-2015学年浙江省杭州地区七校高二下学期期中联考文科数学试卷浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2019年浙江省新高考仿真演练卷（二）云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
