名校
1 . 已知平面四边形
，
，
，
，现将
沿
边折起，使得平面
平面
，此时
，点
为线段
的中点．
平面
；
(2)若
为
的中点
①求
与平面
所成角的正弦值；
②求二面角
的平面角的余弦值．
，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．
平面；(2)若
为的中点①求
与平面所成角的正弦值；②求二面角
的平面角的余弦值．
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631次组卷
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14卷引用：高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）
（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
2 . 如图，三棱锥
的底面
和侧面
都是边长为2的等边三角形，
分别是
的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
在底面ABC上的射影为线段BC的中点，M为线段
的中点，且
，
.
的体积；
(2)求MC与平面
所成角的正弦值.
中，在底面ABC上的射影为线段BC的中点，M为线段的中点，且，.
的体积；(2)求MC与平面
所成角的正弦值.
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2024-03-06更新
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1264次组卷
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7卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【讲】（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，三棱柱中，四边形
均为正方形，分别是棱
的中点，
为
上一点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-04更新
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1890次组卷
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5卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知四棱锥
平面，四边形为梯形，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)平面
与平面
的交线为
，求直线与平面
夹角的正弦值．
平面，四边形为梯形，，．(1)证明：平面
平面；(2)平面
与平面的交线为，求直线与平面夹角的正弦值．
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6 . 如图所示，在长方体
中，
，
，是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
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名校
7 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，三角形是等边三角形．
(1)求异面直线
与所成的角的大小；
(2)点
在线段上，若
，求
与平面所成的角的大小．
的边长为1，平面，三角形是等边三角形．(1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)点
在线段上，若，求与平面所成的角的大小．
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名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形为平行四边形，且
平面，且
.点
分别为线段
上的动点，满足
.
平面
；
(2)是否存在
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？请说明理由.
中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.
平面；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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2024-01-31更新
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1372次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
9 . 如图，在直三棱柱中，
，侧面
是正方形，且平面
平面．
(1)求证：
；
(2)当AC与平面
所成的角为
，在线段
上是否存在点E，使平面ABE与平面BCE的夹角为
?说明理由．
中，，侧面是正方形，且平面平面． (1)求证：
；(2)当AC与平面
所成的角为，在线段上是否存在点E，使平面ABE与平面BCE的夹角为?说明理由．
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2023-12-19更新
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604次组卷
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3卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）
名校
10 . 如图1，平面四边形中，
，
，
，E为
的中点，将
沿对角线折起，使
，连接，得到如图2所示的三棱锥
．
(1)证明：平面
平面；
(2)已知直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，，E为的中点，将沿对角线折起，使，连接，得到如图2所示的三棱锥． (1)证明：平面
平面；(2)已知直线
与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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