1 . 如图，在直四棱柱
中，
平面
，底面是菱形，且
，
是
的中点.
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是
的中点．
平面
；
(2)求
与底面所成角的正切值；
(3)设平面
平面
，求二面角
的大小．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面是的中点．
平面；(2)求
与底面所成角的正切值；(3)设平面
平面，求二面角的大小．
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3 . 在三棱锥
中，
底面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
是的中点，求
与平面所成角的正切值.
中，底面.(1)证明：平面
平面；(2)若
是的中点，求与平面所成角的正切值.
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解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
为棱的中点.
平面
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)求直线
与平面所成的角.
中，，，为棱的中点.
平面.(2)证明：平面
平面.(3)求直线
与平面所成的角.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，
，侧面是正三角形，侧面底面．
与底面所成角的正切值；
(2)求侧面与底面所成二面角的大小；
(3)若是上的点，且
平面
，求四面体
的体积．
中，底面为菱形，，，侧面是正三角形，侧面底面．
与底面所成角的正切值；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；(3)若
是上的点，且平面，求四面体的体积．
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，侧面
、
是全等的直角三角形，
是公共的斜边，且
，
，另一个侧面是正三角形.
(2)在直线
上存在一点，
，试求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面、是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形.
(2)在直线
上存在一点，，试求与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面
，点为棱的中点.
平面；
(2)求与平面所成的角.
中，底面，点为棱的中点.
平面；(2)求
与平面所成的角.
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解题方法
8 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面，
分别是
的中点.
平面PAD；
(2)求证：
；
(3)若PD与平面所成的角为
，求证：
平面.
中，底面是矩形，平面，分别是的中点.
平面PAD；(2)求证：
；(3)若PD与平面
所成的角为，求证：平面.
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解题方法
9 . 如图，在正方体中.
平面
；
(2)证明：
平面
：
(3)求直线
与面所成角的余弦值.
中.
平面；(2)证明：
平面：(3)求直线
与面所成角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
，
为
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，为的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-07-25更新
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323次组卷
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3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州珲春市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
